Objectifs du programme
Les mathématiques représentent une part
non négligeable du volume horaire de cours en PTSI et PT :
7 heures de cours et 3 heures de TD en PTSI,
6 heures de cours et 3 heures de TD en PT.
La raison en est que les mathématiques sont un outil indispensable pour les autres matières scientifiques. Heureusement, leur rôle ne se limite pas à être un outil : elles permettent de développer le raisonnement, les capacités de réflexion personnelle, d’analyse et de synthèse, et fournissent des méthodes qui sont utilisables en physique, en informatique, et en sciences de l’ingénieur. C’est pourquoi les élèves amateurs de mathématiques prendront plaisir à suivre ces cours, et ceux, plus portés sur les applications, y trouveront tout ce qu’ils cherchent.
Il est à noter que la trame principale du programme de PTSI/PT est la même que dans les autres filières de classe préparatoire, même si elle est adaptée aux horaires et au niveau de la filière. En particulier, au premier semestre de première année, on s’appuie sur les bases de terminales et on introduit les notions de bases nécessaires tant en mathématiques que dans les autres disciplines scientifiques ce qui permet un démarrage « en douceur ».
Résumé du programme de PTSI/PT
Le programme de PTSI-PT est divisé en quatre grandes parties : l’analyse, l’algèbre, les probabilités et la géométrie.
Pour l’analyse, après avoir approfondi les notions du lycée sur les fonctions, les limites, les dérivées, le calcul intégral, les nombres réels et complexes on introduit de nouveaux outils, comme les développements limités, les séries ou les intégrales impropres.
Pour l’algèbre, la première année permet de découvrir un nouvel objet, le calcul matriciel et les espaces vectoriels. Dans la continuité de la première année, la seconde a pour principal objectif d’étudier la réduction des endomorphismes.
L’étude des probabilités se fonde sur les connaissances vues au lycée qui sont approfondies puis généralisées. Elle se découpe en 3 parties à savoir le dénombrement, les probabilités conditionnelles et l’étude des variables aléatoires discrètes.
La géométrie de première année approfondit les connaissances de géométrie analytique (droites, plans) vues en terminale en lien avec l’étude des espaces vectoriels (vus plus haut) afin d’en avoir une vision plus concrète. En deuxième année, on étudie les courbes planes, les courbes de l’espace ainsi que les surfaces. L’étude de la géométrie est renforcée en PT par rapport aux autres filières. Cette partie sur la géométrie est propre à la filière PTSI-PT.
Certaines notions mathématiques sont approfondies et illustrées en informatique ; en particulier, un certain nombre d’algorithmes vus en mathématiques seront programmés sur ordinateur (calcul des termes d’une suite, algorithme d’Euclide, pivot de Gauss, résolution approchée d’une équation, méthode de calcul approché d’une intégrale, solution d’une équation différentielle…)
Pour plus de détails, vous trouverez ci-dessous les liens vers les programmes officiels entre autres de mathématiques:
En résumé, un élève maîtrisant le programme de Terminale S part avec un sérieux avantage, et a toutes les chances de s’en sortir convenablement, sous réserve bien sûr de travailler sérieusement. La grande nouveauté de l’année de PTSI (tout comme de MPSI ou PCSI) en Mathématiques réside dans la partie algèbre, avec l’algèbre linéaire. Elle peut dérouter au début, mais en suivant bien les méthodes du cours, ce domaine se laisse apprivoiser.
Epreuves de mathématiques au concours en PT :
Epreuves Ecrites de la banque PT
Les élèves passent trois épreuves écrites
en mathématiques de quatre heures chacune. Ces épreuves sont de difficulté graduée.
Elles font appel aux connaissances des deux années de classes préparatoires PT et
PTSI. Il y a
une épreuve à dominante d’analyse
une épreuve à dominante d’algèbre et probabilités
une épreuve à dominante de géométrie
Epreuves Orales de la banque PT
Les élèves passent deux épreuves d’oral différentes ( en fonction des écoles demandées ) :
une épreuve d’une heure interrogeant sur
le programme de mathématiques et sur le programme d’informatique. Elle se découpe
ainsi :
un exercice de 30 minutes au tableau sur
le programme de mathématiques
un exercice de 30 minutes d’algorithmique
(portant sur les parties II-III et V du programme d’informatique) nécessitant l’utilisation
de l’un des deux langages de programmation au programme officiel.
une épreuve de 30 minutes sans préparation.
Les colles ainsi que les TPs d’informatique permettent aux étudiants d’être bien préparés à ces deux épreuves.
